Составьте таблицу истинности для логической функцииX = (А B) /

Составьте таблицу истинности для логической функции
X = (А B) /\ (C (B \/ A))
в которой столбец значений довода А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В числа 154, столбец значений довода С числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Упростим исходную логическую функцию
y=(A \to B) \land(C \equiv \lnot(B \lor A))
Для удобства записи будем использовать общепринятые сокращения. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) "" будем означать знаком "+". Логическое умножение (конъюнкцию) "" будем означать знаком умножения (точкой) или опускать, как принято в алгебре. Вместо знака логического отрицания будем использовать надчеркивание.
y=(A \to B)(C \equiv \overlineB+A); \\ y=(\bar A+B)(C \equiv amp;10;\overlineB+A)=(\bar A+B)(\bar C(B+A)+C \overlineB+A)= \\ (\bar amp;10;A+B)(\bar CB+\bar CA+C\bar B \bar A)=\bar AB\bar C+\bar AAC+\bar A\bar amp;10;BC+B\bar C+AB\bar C+ \\ \bar AB\bar BC=\bar AB\bar C+0+\bar A\bar amp;10;BC+B\bar C+AB\bar C+0= \\ \bar AB\bar C+\bar A\bar BC+B\bar C+AB\bar amp;10;C=B\bar C(\bar A+1+A)+\bar A\bar BC=\bar A\bar BC+B\bar C
2. Переведем в двоичную систему счисления заданные значения A, B, C:
\begin array rcl A =226_10 amp;=amp; 11100010_2; \\ B=154_10 amp;=amp; 10011010_2; \\ C=075_10 amp;=amp; 01001011_2 \end array
3. Построим таблицу истинности для функции у
\begin arrayccccccccc Aamp;Bamp;Camp;\bar Aamp;\bar Bamp;\bar A\bar BCamp;\bar Camp;B\bar Camp;Y=\bar A\bar BC+B\bar C \\ 1amp;1amp;0amp;0amp;0amp;0amp;1amp;1amp;1 \\ 1amp;0amp;1amp;0amp;1amp;0amp;0amp;0amp;0 \\ 1amp;0amp;0amp;0amp;1amp;0amp;1amp;0amp;0 \\ 0amp;1amp;0amp;1amp;0amp;0amp;1amp;1amp;1 \\ 0amp;1amp;1amp;1amp;0amp;0amp;0amp;0amp;0 \\ 0amp;0amp;0amp;1amp;1amp;0amp;1amp;0amp;0 \\ 1amp;1amp;1amp;0amp;0amp;0amp;0amp;0amp;0 \\ 0amp;0amp;1amp;1amp;1amp;1amp;0amp;0amp;1 \end array
4. Переведем результат в десятичную систему счисления
10010001_2=145_10
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт