Квадрат трехзначного числа заканчивается тремя цифрами, которые как раз и составляют

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1540 от 16.09.2017
// Внимание! Если программка не работает, обновите версию!

begin
  var n,p:integer;
  var s:string;
  for var a:=1 to 9 do
    for var b:=0 to 9 do
      for var c:=0 to 9 do begin
        n:=100*a+10*b+c;
        s:=(n*n).ToString.Right(3);
        p:=Pos(a.ToString,s);
        if pgt;0 then begin
          Delete(s,p,1);
          p:=Pos(b.ToString,s);
          if pgt;0 then begin
            Delete(s,p,1);
            if s=c.ToString then Write(n,'(',n*n,')',' ')
            end
          end
        end
end.

Итог
205(42025) 376(141376) 421(177241) 625(390625) 963(927369)