Назовите способы моделирования задачи

Текстовая задача это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтоб решить такую задачу, надо перевести ее на язык математических деяний, т.е. построитьматематическую модель.

Вообще, математическая модель это описание какого-либо реального процесса на математическом языке.

Математической моделью текстовой задачи является выражение (или запись по деяниям), если задачка решается арифметическим способом, иуравнение (либо система уравнений), если задача решается алгебраическим способом.

В процессе решения задачки четко выделяются три шага математического моделирования:

1 шаг  это перевод условий задачки на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и разыскиваемые и математическими способами описываются связи меж ними;

2 шаг  внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение деяний, решение уравнения);

3 шаг  интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована задачка.

Проиллюстрируем произнесенное на образце решения алгебраическим способом следующей задачки: В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышли 3 человека, а во 2-ой вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначало?

Обозначим через х первоначальное число пассажиров во втором вагоне. Тогда число пассажиров в первом вагоне 2х. Когда из первого вагона вышли 3 человека, в нем осталось 2х 3 пассажира. Во 2-ой вагон вошли 7 человек, значит, в нем стало х + 7 пассажиров. Так как в обоих вагонах пассажиров стало поровну, то можно записать, что 2х 3 = х + 7. Получили уравнение это математическая модель данной задачи.

Последующий этап решение приобретенного уравнения вне зависимости от того, что в нем означает переменная х: переносим в левую часть члены уравнения, содержащие х, а в правую не содержащие х, при этом у переносимых членов знаки меняем на обратные: 2х х = 7 + 3. Приводим сходственные члены и получаем, что х = 10.

Заключительный, 3-ий шаг используем приобретенное решение, чтобы ответить на вопрос задачки: во втором вагоне было первоначально 10 человек, а в первом 20 (102=20).

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачки представляет перевод текста с природного языка на математический, т.е. 1 шаг математического моделирования. Чтобы облегчить эту функцию, строят вспомогательные модели схемы, таблицы и др. Тогда процесс решения задачки можно осматривать как переход от одной модели к иной: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задачке, к вспомогательной (схемы, таблицы, картинки и т.д.); от нее к математической, на которой и происходит решение задачки. Таковой подход к процессу решения задачи разделяют и психологи. Они считают, что процесс решения задачи есть сложный процесс поиска системы моделей и определенной последовательности перехода от одного уровня моделирования к иному, более обобщенному, что решение задачи человеком есть процесс ее переформулирования. При этом употребляется такая операция мышления, как анализ через синтез, когда объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во все новых качествах. Основным средством переформулирования является моделирование.
уточняйте ответ если не верно