Образцы непозиционных систем счисления. Управляла обозначения чисел в непозиционных системах

 Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления. Приблизительно  в 3-ем тысячелетии до нашей эпохи античные египтяне выдумали свою числовую систему, в которой для обозначения главных чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки иероглифы.        Все остальные числа составлялись из этих главных при поддержки операции сложения. Система счисления Старого Египта является десятичной, но непозиционной.!В непозиционных системах счисления количественный эквивалент  каждой  числа не зависит  от ее положения (места, позиции) в записи числа.         Например, чтоб изобразить 3252 живописали три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), 5 дуг (5 10-ов) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке размещались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа влево либо вперемежку.          Римская система счисления. Примером непозиционной системы, которая  сохранилась  до  наших  дней, может служить система счисления, которая применялась более 2-ух с половиной тысяч лет назад в Старом Риме. В базе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладошки) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять 1-ые буковкы подходящих латинских слов (Сentum  100, Demimille  половина тыщи,  Мille  тыща).         Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тыщ, полутысяч, сотен, полусотен, 10-ов, пятков, единиц. К примеру, десятичное число 28 представляется последующим образом:XXVIII=10+10+5+1+1+1 (три 10-ка, пяток, три единицы).        Для записи промежных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее верховодило: каждый наименьший символ, поставленный справа от большего, прибавляется к  его  значению,  а  каждый меньший знак,  поставленный слева от большего, вычитается из него.        К примеру, IX означает 9, XI обозначает 11.        Десятичное число 28 представляется следующим образом:XXVIII=10+10+5+1+1+1,а десятичное число 99 имеет вот такое представление:XCIХ=-10+100-1+10.          Римскими цифрами  воспользовались  очень долго.  Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа обязаны были обозначаться римскими цифрами  (числилось, что обыденные арабские цифры просто подделать). Римская система  счисления сейчас употребляется,  в главном,  для названия знаменательных дат, томов, разделов и глав в книжках.        Алфавитные системы счисления. Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились греческая, славянская, финикийская и иные. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались знаками алфавита.        В алфавитной системе счисления Старой Греции числа 1, 2, ..., 9 обозначались первыми девятью знаками греческого алфавита, к примеру a = 1, b = 2, g = 3  и т.д. Для обозначения чисел 10, 20, ..., 90 применялись следующие 9 букв (i = 10, k = 20, l = 30, m = 40  и т.д.),  а для обозначения чисел 100, 200, ..., 900 последние 9 букв (r = 100, s = 200, t = 300 и т.д.). К примеру, число 141 обозначалось rma.         У славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, который использовал поначалу глаголицу, а затем кириллицу. Древнерусская алфавитная система счисления        В Рф славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так нарекаемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книжках.        Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:1. Существует постоянная  потребность введения новых символов для записи больших чисел.2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.3. Сложно исполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их исполнения.