Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. определите

Запишем разложение числа 57 в записи системы счисления с основанием N:
2N + 1N + 2N = 57
2N + N + 2 = 57
Решаем квадратное уравнение:
2N + N + 2 - 57 = 0
2N + N + - 55 = 0
D= 1+4*2*55 = 441
N = (-1+21)/4 = 5
N = (-1-21)/4 = -5.5
2-ое значение не подходит (отрицательное), означает N = 5
Ответ: основание системы счисления равно 5