Помогите пожалуйййстааа ,и распишите пожалуйста всё подробно.Расчеты и т.д

Тут быстрее логика, чем расчеты. Таблица обычно читается слева направо по строкам.
1) Для верхушки А осмотрим первую строчку таблицы. Имеем значения только в столбцах с точками В и С. Это означает, что из верхушки А есть ребро в верхушку В с длиной 3 и в верхушку С с длиной 3. На всех схемах есть такие рёбра, так что пока ответ не готов.
2) Идем дальше, осмотрим вторую строку таблицы с вершиной В. Вершину А можно пропустить, мы теснее её разглядывали выше. Числа есть в колонках с верхушками C, D, E. Проверим каждую схему по очереди:
    - BC=2, но на схемах 1 и 2 нет такового прямого ребра! Означает, далее схемы 1 и 2 не разглядываем!  На схемах 3 и 4 рёбра ВС одинаковы 2. Это подходит по условию.
    - ВD=1, на схемах 3 и 4 такое ребро есть.
    - BE=4, на схеме 3 такое ребро есть, а на схеме 4 такового ребра нет! Следовательно, единственной верной схемой является схема 3.
На этом можно и закончить решение задачки, а можно проверить до конца соответствие таблице: из верхушки С есть ребро в верхушку D и равно 5, что соответствует схеме 3 (вершины A, B не необходимо инспектировать, это изготовлено ранее, когда рассматривали рёбра АС и ВС)  
Ответ: таблица связей соответствует схеме 3