Предпосылки побед татарских ханов?

Сильное войско и безжалостность .

Главные предпосылки полного поражения Северо-Восточной Руси во время нашествия Батыя:
1). Войска главных русских княжеств размазаны на веском пространстве, что отдало возможность монголам, имевшим преимущество в маневре и инициативе, колотить их по долям, имея в каждом определенном случае подавляющее превосходство. Причем монголы, пользуясь своей маневренностью и преимуществом в системе планирования, имеют каждый раз на каждом собственном направлении (а действуют они не одной армией, но несколькими сильными сортировками) локальное преимущество над русскими. Возможность подхода подкрепления к монголам была обоснована скованностью русских сил, которые разбивались монголами, имевшими локальное превосходство в каждом пункте, по долям. Окончательно, внутренние предпосылки неоказания помощи тоже сыграли свою роль (вспомним княжее непособие , сформулированное творцом Слова о полку Игореве": Усобица дворянином на поганыя погыбе, рекоста бо брат брату: се мое, а то мое же!) .
2). Высококачественное преимущество монголов и в случаях условного равенства в численности: лучшая организация и дисциплина, наилучшее руководство.
3). Неожиданность, сила и динамика удара. С самого начала явна неготовность российских сил к происходившему пленению Батыеву , ведь, невзирая на Калку, из событий 1223 г. не было извлечено уроков, а татары воспринимаются вроде привычных половцев. Поэтому после получения ударов от татарской армии потрясение оказывается чрезвычайным для российских князей. В итоге этого ответные меры князей часто являлись неадекватными и несвоевременными.
4. монголы были вооружены хорошими луками, которыми обладали в совершенстве. Стреляли очень ловко всеми методами. С коня на полном скаку. Не забывайте, что до того они пленили Китай, где одолжили систему сбора дани. И использовали китайцев для сбора ее на Руси.