Почему Восточная Европа стала полем соперничества между западной и восточной Церквами?

Поэтому что церкви =религии.

А религии создавались давно группами сообществ как управляла обычной жизни, и имели цель быть прибором управления народными массами и повиновения его власти, на базе богобоязненности.
Обращая в свою веру, религию и церковь, люди расширяют территорию собственного политического и экономического влияния, только и всего.

Хотя это не исключает существование высшего абсолютного ума, либо Господа...