1) как было устроено татарское войско? Какие превосходства над соперником оно

Войско имело четкие разделения и командиров. 
Десяток (10 человек) , командовал десятник. Потом сотка (сотник) , тыща (тысячник) , 10 тыщ, либо тумен (темник) . От тумен вышло слово тьма, 10 тыщ. Дисциплина была очень суровая. В этом и было основное преимущество, легче было контролировать и проще управлять. У каждого 10-ка был общий обоз, некоторые вещи, которые приобретали вскладчину. 
Жизнь борца - кочевника, охотника была трудной и грозной, поэтому монгол и был обыкновенен к трудностям и походам. То есть образ жизни почти как в походе. 
Еще они очень слаженно действовали, а армия была мобильной. Вот еще одно их превосходство - мобильность и женность. Сила была в конице. 
Эту систему позже перенял Тимур. Это были глубочайшие внутренние предпосылки татарского страны. Оно было очень сильно раздроблено и погрязло в междуусобных войнах. Их не могла соединить ни общая экономика (которой, по существу, не было), ни общий язык (его тоже не было). Закончить кровопролитные войны и соединить кочевников могла только общая военная идея. Кто даст эту идею номадам, тот и соединит воединыжды их всех и усадит их за стол переговоров. Этим человеком оказался Чингиз-Хан. 
Потому цель похода монголов, это их объединение. 
Как только их завоевания закончились, та сходу же империя Чингиз-Хана развалилась на отдельные части.