почему во второй половине 14 века стало вероятным вооруженное выступление руси

Потому что в Северо-Восточной руси наблюдалось усиление Московского княжества, а в Орда потихоньку разваливалась. Мамай в 1371г. отдал ярлычек на большое княжение Мхаилу Александровичу, князю тверскому. Москва же склонила Тверь на союз и разрыв союза с Литвой и общие походы против Орды. Арапша же, хан Голубой орды разорил несколько княжеств ,вызвав недовольство со стороны Москвы. Потом Мамай осмелился пойти в поход на Москву, но потерпел поражение (тонее не он, а его генерал). Также  Мамай терял свои позиции на Волге в пользу Тохтамыша. После этого ,в 1280 году Дмитрий собрал войска со всех союзных и подчинённых княжеств и выступил в на Оку, потом пререшёл эту реку и здесь свершилась Куликовская битва, кульминация этого противостояния.