Кто управлял раньше Дарий I либо Ашурбанапал в Асирии?

Дарий I  король Ахменидской державы (Персия, Иран на данный момент, но государство было намного больше чем теперешняя территория Ирана (в том числе в Ахменидское правительство заходила территория теперешней Сирии)). 

Ашшурбанапал  король Ассирии (вот это теснее именно Сирия, великая часть Ирака, Ливан, Израиль (где-то так)).

Фактически говоря, Дарий I правил с 522 по 486 год до нашей эпохи.
Ашшурбанапал же верховодил в период с 669 по 627 год до нашей эпохи.
Т. к. счёт ведётся в оборотную сторону (до нашей эпохи), ранее управлял Ашшурбанапал (если под "управлял в Ассирии" вы подразумеваете "верховодил огромным государством, включая Ассирию (это я к Дарию I)). В противном случае, их даже и сравнивать-то нельзя, государствами различными всё-таки управляли. В общем, вы поняли, прямой ответ - Ашшурбанапал.