какая обязана быть лютеранская церковь

Могу сказать только про архитектуру. В отличие от многих протестантских конфессий лютеране великое значению присваивали и присваивают архитектуре, в итоге большая часть кирх если не архитектурные шедевры, то достопримечательности населённых пт, в которых они находятся. Часть зданий перешла к лютеранам от католиков (правда, далековато не всегда мирным маршрутом), потом строились строения в современных (на момент постройки) стилях барочном, затем классическом. С конца XIX века очень активно употреблялся неоготический стиль, позже, в XX веке, построено великое количество церквей в стиле модерн. Само вероучение не налагает никаких ограничений на стиль церковных строений, потому, при наличии у заказчика средств и желания, конструктор имеет приметную свободу для творчества.