когда в народе появилось выражение как мамой прошел что оно озночает

 В 1378 году Мамай предпринял поход на Русь и разорил городка Нижний Новгород и Рязань. Но на реке Воже был остановлен русскими войсками и ушел обратно в Золотую Орду. Через два года предпринял новый поход. но был разгромлен на Куликовом поле. В последующем был изгнан из Орды  ханом Тохтамышем, пойман и убит, но похоронен с почестями. 
Выражение значит - кавардак, опустошение, разруха (как после набега татар - как Мамай прошел).
Поход Мамая на Русь не был самым разорительным и кровавым в сравнении с иными набегами татар в то время. Но имя Мамая стало более знаменитым и почаще повторяемым в российской хронике, чем имена иных ханов, так как много раз упоминался по схватке на Куликовом поле.
Потому его имя стало нарицательным для указания на разрушительную силу и как обобщенный образ беспощадного татарского хана. Желая Мамай ханом не был, а был темником в Золотой орде - он не был отпрыском Чингисхана и не мог стать ханом.