Почему русские проиграли битвы на калке

Мы в школе это писали
1) Это была 1-ая встреча, то есть российские князья еще не знали, что это за зверек таковой татаро-монгольский.
2) У татаро-монгол было неплохое оружие. К примеру, они применяли арканы. Вроде какое-то орудие брали у китайцев, когда их захватили.
3) Русский князья не объединились для встречи с неприятелем. То есть на битву вышло только два князя. Ну из-за феодальной раздробленности.

Если я не заблуждаюсь, то на Калке вообщем поначалу сражались польские отряды, позже они позвали российских, но монголы одолели за счет того, что их было много, они напали внезапно, и русские были не подготовлены к этому.
(Наверняка все напутала:D)