почему Чингисхан не мог завладеть город Отрар в течение 6 месетцяв

После того, как хан Отрара Каир хан казнил караванщиков Чингисхана, тот начал поход на Отрар, осадив его и осаждав в течении 6 месяцев, пытаясь захватить город, монголы несли великие утраты, город был обнесен громадной стенкой с бойницами, его обитатели отчаянно оборонялись, не милуя собственных сил, Монголы отрезали пути доставки фуража, идущего из Ургенча, Самарканда, Бухары, Сыгнака- в городке настал голод, жители невзирая на это, продолжали биться за свой родной город, полные отваги на надежды, монголы продолжали осаждать город, пока основаная армия с Чингисханом двинулся на Сыгнак.Однако присланный с войском военачальник Хорезмшаха ночкой, находясь в городке, изменнически открыл ворота недругу, монголы проникнув в город, убили гарнизон и захватили город, наполнив его багряной рекой, рекой в которой голосили души деток, женщин, стариков, все народонаселенье было вырезано, а Каир хан жестоко казнен в его гортань залили раскаленный свинец, это указывает всю безжалостность и бесславие татарских захватчиков и смелую защиту нездавшегося город