почему правительство было заинтересовано чтоб греки прогуливались в театр

Греческие театры, в частности, афинский, благодаря обширности и удобствам размещения публики служили и местом народного собрания, неподражаемо III века до н.э
Сами представления, как и пьесы, с конца IV века до н. э. утратили религиозный нрав, а вместе с тем и связь с Дионисовскими праздничками; главные действия гос жизни праздновались драматическими представлениями.

Поэтому что правительство Греции хотело, чтобы их граждане были интеллигентными, потому вход в театр был даже безвозмездным. И даже бедные люди, могли его посетить.