Смогли ли сыновья Ярослава Мудрого продолжить политику отца? Если да, то

Нет. Так-как они нарушили завет отца.  Каждый из Ярославичей получал во временное управление только один из уделов и становился удельным дворянином. Он сам собирал дань в своём уделе, набирал дружину, вершил трибунал. Старшим и опытным Изяславу, Святославу и Всеволоду достались великие уделы, младшим меньшие.  Все князья ощущали себя временными правителями в собственных землях. Каждый грезил о том, когда придёт его очередь занять богатейший киевский престол и стать великим дворянином. В то же время набиравшие силу дворяне-вотчинники и зажиточные горожане различных долей страны с великим неудовольствием выплачивали дань в далёкий Киев. Веско охотнее они оплачивали бы того князя, который стал бы непрерывно править в их землях.  

В этой ситуации довольно было 1-го серьёзного удара, чтоб повредить государственный порядок. Что и случилось. После этого началась В конце лета половецкие наездники напали на пограничные со степью русские городка. Объединённое войско Ярославичей было разбито, князья бегали. В Киеве горожане подняли восстание против невезучего Изяслава и изгнали его. По решению веча киевляне освободили из тюрьмы Всеслава Полоцкого и избрали его своим дворянином. Только после погибели старших братьев, когда большим дворянином стал заключительный из оставшихся в живых Ярославичей Всеволод (1078-1093), муниципальный порядок на Руси был конечно восстановлен.