каким образом князья расширяли свои владения

Ответ:

Если затрагивается период Киевской Руси, то основой расширения владений были походы против иных князей или недругов страны. (пример: Поход на Половцев, полный разгром их в главном при подмоги Владимира мономаха)

Что дотрагивается же. скажем, монгольского периода, то некоторые князья заручались поддержкой ханов и если исправно исполняли их условия, уплачивали дань и т.п., то время от времени и сами шли против собственных же сородичей(которые против монголов поднимали мятежи) по указке сверху.

Разъяснение: