почему все так рвались и желали участвовать в древнегреческих олимпийских забавах

Так рвались и желали принять участие в олимпийских забавах потому, что само участие уже было очень престижно. А если атлет осиливал в состязании, то не было более почётного звание  в мире эллинов. Более того, полис, из которого прибыл победивший атлет, тоже воспользовался почётом по этому поводу. Даже пребывание в качестве зрителя было незабвенно. Созерцатель мог рассматривать не только соревнования, но и трон, на котором размещалась жрица Деметры. Принять участие в соревнованиях мог только свободный грек, который пользовался всеми штатскими правами.