Как складывались отношения новых государств с Русью?

С Волжской Булгарией Русь жила умиротворенно, но иногда и военные конфликты приключались, например, при дворянине Андрее Боголюбском. С Византией практически всегда дела были хорошие, но случались и военные конфликты, к примеру, в 1043 году.

В начале XIII века начались военные конфликты с орденом меченосцев в Прибалтике, а также время от времени вели войны с Польшей (при дворянине Ярославе Мудром) и Венгрией.

Вот ответ вполне:
У их были конфликты. Дела новых ханств с Северо-Восточной Русью строились по-различному. Периоды военных деяний заменялись периодически мирной торговли, набеги ханов чередовались с заключением разных союзов.