Как вы мыслите, почему новый самозванец царевич Петр был казнен на публике

Речь идет событиях начала XVII века. Самозванцы представляли опасность для власти, они полностью могли сделать альтернативное правительство, что показал Лжедмитрий II, самозванец из Стародуба, который имел ставку в подмосковном селе Тушино в 1609-1610 годах.

Именно потому самозванцев наказывали публично, чтоб люди узрели процесс погибели и не верили новым.

Иван Болотников не выдавал себя за самозванца, он происходил из боевых холопов, а представил себя народу, как воеводу короля Дмитрия. Конкретно потому его и утопили в Каргополе, не было особенной опасности от него.