Приведите образцы того, как византийская культура повлияла на русскую.

Сам факт принятия христианства в византийском варианте является ярким свидетельствованием  влияния. Распространялось именно это учение по землям Руси. Были служители культа, которые его проповедовали в Руси. Кроме этого, войны меж государствами закончились и дела перевоплотился в союз. Вырос товарообмен. В Русь массово стали попадать византийские тексты. В Руси строились монастыри. Именно там монахи переводили византийские и иные тексты, писали свои. Конкретно монастыри стали центрами науки культуры, образования. Народ стал обучаться грамоте.