Как вы разумеете выражение историка М.П.Погодина:"Прежняя система отжила собственный век"?

Понимать можно так: неважно какая система управления или организации является животрепещущей для какого-то временного интервала, а потом устаревает и ее надобно менять либо сверху (по решению властей) или снизу (в итоге революции). Образцами могут быть:

• Крепостное право. Оно было животрепещуще для XVI-XVII века, когда требовалось содержать служилое сословие, но к концу XVIII века оно стало тормозом развития Рф.
• Сегунат в Японии. Он был полезен в XVII веке, когда требовалось наводить порядок в стране после долгой штатской войны, но к 1868 таковой тип управления обветшал.
• Феодализм. Он также отжил собственной век, что заметно по событиям XVI-XVII веков, к примеру, революция в Великобритании.