Обоснуйте что Александр ярославич был доблестен прозвания Невский?

Александр Ярославович участвовал в битве против шведов на Неве в 20 лет. Это теснее был полностью осознанный и великий возраст для XIII века. И князь вместе со собственной дружиной резко и уверенно остановил возможность интервенции шведских войск, тем самым исторически дав русским землям возможность укрепиться и развиться. При этом в первый раз прозвище "Невский" встречается только в летописи XV века. В само время жизни князя практически наверное так его не звали. Так что это скорее исторически принятое имя, ежели употреблявшееся.