Почему правители славянских стран были заинтересованы в распроствранении христианства в

Потому что это было обязательным условием уговора князя Владимира и Василия II.
По другому Русь не смогла бы вести торговлю с Византией и быстрее всего начала бы с ней войну.
Христианство помогло соединить некие племена славян,а также укрепить внутреннею власть в государстве.