Какие русские княжества не попали под власть Золотой Орды? Какое воздействие

1. Если верно помнится, то только Новгород, княжества Витебское, Полоцкое, Пинское и Смоленское. Чем откупился Смоленск не совершенно понятно, вероятно участием собственных войнов несколько позднее в составе монгольского корпуса, во всяком случае такие свидетельства есть. Хотя вновь странновато - Смоленск в то время один из центров интернациональной торговли, богатый город и вроде бы для степняков, любителей пограбить, вкусный кусок. Тем не менее факт - Ордой ни разу не предпринимались попытки штурма Смоленска. При этом Новгород уплачивал "Ордынский выход", а вот Смоленск, Пинск, Полоцк - нет и к 1260 - 70-м годам попадают в сферу воздействия княжества Литовского.
2. Большое Княжество Литовское изначально называлось Большое Княжество Литовское и Российское. Культурно, этнически и ментально оно продолжало оставаться Русским. Другое дело, что после нашествия Батыя, остальная часть Руси (кроме Новгорода и Пскова) закончила принимать роль в культурном обмене меж землями бессчетных российских княжеств. Литва продолжала поддерживать торговые и культурные связи во многом только с Новгородом и Псковом (из-за их политической независимости), но равномерно воздействие славянских земель убавлялось. Литва еще больше занимательного для себя лицезрела на Западе (в Польше) и поглядывала на Север (на Швецию). Равномерно воздействие российских земель сократилось. Та часть Литвы, которая фактически и сейчас является Литвой теснее вполне стала долею Западного Мира. А вот провинциальные земли (то, что на данный момент именуется Республика Беларусь и Украина) продолжали оставаться славянскими православными землями.