Почему Екатерине 2 удалось просто захватить власть?(Кратко)

Потому что Петр 3 вернул из ссылки ненавистного всем Бирона, заключил невыгодный Рф мир с Пруссией, фактически украл победу. Этим он и многим иным он настроил против себя всех, неподражаемо армию и гвардию. Екатерина свергла его при помощи гвардии.

В 1745 года в шестнадцатилетнем возрасте Екатерина была обвенчана с Петром Фёдоровичем. Семнадцать лет ожидала Екатерина способности получить русский престол. Ожидала и интриговала, искала союзников, давала обязательства. Несколько раз за это время она была недалека к опале по обвинению в заговоре. 

В 1762 году в итоге дворцового переворота Екатерина 2 стала императрицей. Не так уж мало медли, выходит, приготовлялась Екатерина 2 к захвату власти. 

В те времена гвардия решала все. Престол получал тот, кто воспользовался поддержкой гвардейских полков. Екатерина получила эту поддержку заключив альянс с братьями Орловыми - гвардейскими офицерами, пользовавшимися великой репутациею в армии. Екатерине удалось так же привлечь на свою сторону ряд высших сановников государства. 

Петр 3 в свою очередь, допустил ряд политических ошибок, очень понадеявшись на свои неоспоримые права на трон. Гвардия не поверила Петру 3 и сделала выбор в выгоду Екатерины 2.