История учит лишь тому, что она никогда ничему не обучила народы.

Во-первых, ничему история учить не может. Иначе бы это не сообразил бы и не знал никто. Означает, в этом отношении  утверждение фальшиво. Или необходимо вложить определенный смысл в понятие ничему для возникновения точки опоры выводов (Логические парадоксы. Пути решения, глава Ошибки осознания парадоксов точка опоры выводов, http://proza.ru/2009/04/24/826).  При неименьи такой за точку опоры выводов принимается понятие всё, что  водит к ложности фразы.
   Но подлинное, а не формальное, понимание фраз состоит в более глубочайшем их рассмотрении. Потому, во-вторых: точкой опоры в рассуждениях является, кроме ничему, также понятие учить, которое смешивается с понятием обучаться. Учить означает передавать информацию, обучаться означает получать информацию. Но, помимо обычной передачи и приёма, эти слова включают в себя наличие субъекта, человека в данном случае. По другому это был бы процесс наподобие радиосвязи: передатчик приёмник. И, подходя со требовательными логическими мерками, из этого следует, опять-таки, ложность фраз. Потому что история не является субъектом, то есть одушевлённой, а означает, не может учить.
   В-третьих, отбросив строгости и опираясь на образность выражения история учит, то есть, поняв это как история указывает людям, можно переиначить начальные  тавтологические формулировки. Получится: История указывает нам, что люди не избегают ошибок прошедшего, повторяют их (не обучаются из истории). Либо ещё более точно, включая разделение смыслов не только слов учить и обучаться, но и субъектов, к которым они прилагаются: Исторические факты  демонстрируют её исследователям, отпрыскам (нам), что люди, влияющие на ход истории, принимающие исторические решения (человек), повторяют ложные решения прошедшего. В таковой четкой перефразировке, открывающей вложенный во фразы смысл, в соответствии с принципом полного осознания, трудность в осознании передаваемой высказываниями идеи улетучивается, как и её парадоксальность. 
   И тут уже можно сказать об истинном логическом значении этих высказываний, так как они подтверждаются фактами. Ведь многие знают, что некоторые решения политических фаворитов, к образцу, являются повторением прошедших ошибок, водящих к массовой гибели людей (чужих и собственных), не разговаривая о разных разрушениях, при начале военных конфликтов и операций. Иные ошибки, с точки зрения прогресса, развития цивилизации, водят к самоконсервации и изоляции сообщества от мирового сообщества, отбрасывающей качество жизни вспять, в прошедшее.
   Существует высказанная идея и в виде: История учит, что ничему не учит. Но более феноминальная, на 1-ый взгляд, формулировка после её объяснения приводит к тому же выводу, что и предыдущие. Поэтому что эта и иные формулировки основаны на механизме смешения смыслов и применением тавтологической закольцовки слов.