какие задачи стремились решить правители старого китая, проводя административные и

Задачи даже описаны в учебнике: 
1) Как в новых условиях править страной?
2) Каким должно быть гос-во?
Поисками ответа на него были заняты разумы инициативных и интеллигентных людей (такие как ши - ученые, книгоеды). Благодаря этому возникло много философско-этических течений - конфуцианство, даосизм, моизм, легизм. 
 Прославленный Конфуций подразумевал, что устройство сообщества и вообще мира, предопределено Небом, когда-то очень давно существовали теснее Древнейшие страны, просто теперешнее поколение людей об этом пренебрегало. Он предлагал, чтоб богатые люди, в нашем случае - ваны, помогали народу, демонстрировали стране свои превосходнейшие свойства.
Природно, законникам (их еще нарекали легистами) были любителями сильного гос-ва, они требовали на том, что в гос-ве должны быть требовательные и единые для всех законы, что они должны понуждать поданных и внушать им ужас.
Империя Цинь.
Реформы Шан Яна состояли в упрощении письменности, были унифицированы система мер и весов, валютные единицы, введены единичные писаные законы, а также беспощадная система наказаний.
Империя Хань. В период Хань Ранешней было несколько облегчено положение народа. Он возвращал свободу рабам, снизил в 10 раз налоги. Его отпрыск отменил наказания, упразднил налоги с хлеборобов, но быстро.
Также есть еще много дополнений, но для этого рекомендую посетить разные сайты, почитать, прежде всего историю, которая, наверное, лежит где-то в углу и ждет собственного часа.