Каков был вклад брянцев в победу в северной войне?

1. К 1708-1709 гг., т.е. к периоду перелома в ходе Северной войны (1700-1721 гг.) ресурсы Швеции медленно, но верно истощались. Страну поразила эпидемия чумы и, когда спустя много лет, Карл XII Шведский пронесётся по улицам Стокгольма, то увидит лишь опустевшие улицы. Бойцы в армию едва-едва набирались. Шведский парламент больше не мог давать средства королю для ведения войны. 
2. К этому же медли относится активизация деятельности Северного союза, созданного ещё в 1699 года. Пётр I Большой, Фредерик IV Датский и курфюрст Саксонский, король Польши Август II Сильный формально подтвердив некие обязательства, взятые на себя ещё при Карле XI (отце Карла XII), поспешили организовать против Швеции военный альянс. Главным предлогом к войне послужило...море. Балтика в торговом отношении являла собой для этих государств тоже самое, что и Средиземноморье для Южной Европы и Северной Африки. 
Следует отметить, что Карл XII смог таки вывести Данию из забавы на некое время, а за Данией последовала и Польша (здесь ясной иллюстрацией послужит романтичная история с Авророй фон Кёнигсмарк). 
3. Общий подъём морального духа в российской армии, поддержка её на Украине (гетман Мазепа привёл к Карлу только 3000 казаков, что оказались здесь же под стенками Полтавы, сменяя на самых опасных участках штурма шведов). За победами на суше последовали морские победы 1714, 1718 годов. 
4. Оплошности шведского короля и его союзника и свойственника (супруга старшей сестры) барона Гольштейн-Готтопского. После же ноября 1718 года - смерти Карла - трудности с наследованием престола и, как следствие, согласие правительства Ульрики-Элеоноры и её супруга на мирный уговор в Ништадте. 
Более досконально можно прочесть в книжках Соловьёва С. М. и шведского историка Энглунда.