почему борьба с набегами половцев стала важнейшей задачей русских князей? почему

Так как половцы заняти торговый путь из варяг в греки, и освобождение торгашеского пути стала приоритетной задачей для князей. Они практически вполне оградили Русь от набегов с подмогою династических браков (дочь половецкого князя вышла замуж за 1-го из князей)
Половцы своими набегами, мешали становлению Российского государства, неизменные набеги, это разорение земель, убийства воинов и фермеров.
А так, как наша земля в те временна была разделена на княжества, и не было единичного Князя, то соответственно вывод навязывается сам собой.
Именно из-за раздробленности, набегов половцев, печенегов, монгольского ига, мы до сих пор отстает от Европы по технологиям, не намного, окончательно, но все же.