Можно ли утверждать, что "эра дворцовых переворотов" была следствием деятельности Петра

Да, это утверждать можно. Дело в том, что до Петра власть передавалась от отца к отпрыску, Пётр же, издав указ о престолонаследии, дал право государю самому избирать приемника себе на троне. Сейчас самодержец мог назначить даже самого далекого родственника на правление (к примеру как Анна Иоанновна, которая назначила царем новорождённого отпрыска дочери собственной сестры). Это обострило борьбу придворных сортировок.