чем отличаются западная и восточные церкви???Какими методами церковь сражалась с

Западная церковь - церковная, восточная - православная. Они враждуют со времён раздела Римской империи на западную и восточную. Глава католической - Папа Римский, глава православной - Константинопольский патриарх.
В средневековье (на западе) с еретиками сражался церковный трибунал - экзекуция. Еретиков наказывали, сжигали на кострах, пытали. Многих людей уничтожили под предлогом лжи, хотя на то были иные предпосылки. Например - Жанна де Арк