Почему после казни короля Карла 1 в стране продолжалась штатская война

Поэтому что гражданская война начинается не из-за одной личности, а из-за конфликта меж классами народонаселенья (в данном случае, меж крестьянством и нарождающейся буржуазией с одной стороны, и дворянством с иной. Желая это разделение на классы довольно грубое). Из-за экзекуции короля противоречия никуда не пропали, являющиеся предпосылкой возникновения штатской войны.

Монархия была восстановлена поэтому что в итоге победы республиканцев всю полноту власти захватил один человек - Кромвель. Он стал лордом протектором (фактически - тераном). Многие противоречия в стране были не устранены, а были задавлены силой. После погибели Кромвеля люд принял возвращение королевской власти, так как власть короля была более законной. Тем более власть короля в то время была довольно ограничена парламентом.