Напишите, пожалуйста, соперников России в 13-16 веках и почему конкретно эти

В это время Москва дралась поначалу с Золотой Ордой, позже с Литвой, Польшей и ханствами на востоке и юге (Казань, Астрахань, Сибирь). С Ордой предпосылки борьбы понятны: желание избавиться от зависимости. С Польшей и Литвой иная ситуация. Литва желала объединить все российские земли под своим крылом, Москва была ей конкурент. Польское королевство продолжало политику Литвы после соединенья в унию. Расширение на восток же нужно было Рф для пополнения богатства в критериях изоляции. О деталях можно писать длинно, я лучше прикреплю пару ссылок:

http://histerl.ru/lectures/moskovskaia_rusi/ivan_iv.htm

http://histerl.ru/lectures/mongoli_zolotaia_orda

http://histerl.ru/lectures/moskovskaia_rusi/litovskoe_kniagestvo_rusi.htm