на какие территории нападали норманы в 4 веке

Норманны = викинги. Норманн - "северянин", "северный человек". Викинги - от слова Vik (бухта) - "жители бухт\фьордов".

Атаковали на всех в границах досягаемости. На все земли Северной Европы по берегам Балтийского моря - от Ирландии до Руси.

В определенный период особенно, почему-то, любили пограбить в северной Франции (которая в конце-концов стала Нормандией) ) , северной Германии, Великобритании. С Русью больше вели торговлю. Размышляю, из-за безвыгодного соотношения количества возможных пендалей и прибыли от грабежа.

Были походы и захваты в Италии, Греции (Византии) и малой Азии, и даже в Северной Африке, доплывали до Булгарии (на данный момент Татарстан) и Каспийского моря (вплоть до восточного прикаспийского побережья, как доказывал Тур Хейердал, а это уже современная территория Узбекистана и Туркмении) . Предполагаю, что и до Персии (Ирана) .

Ну, про Северную Америку, Исландию и Гренландию все знают.