почему в 15 веке Ивану III так легко было освободится от

Всё зависело от состояния самой Золотой Орды... К  15 веку она теснее издавна растеряла своё величие... Она была раздроблена , шла война за трон...К 1502 году она стопроцентно распалась. И соответственно избавится от ига было легче.... Как знаменито иго завершилось стоянием на Угре , но на самом деле Русь издавна теснее не уплачивала дань Золотой Орде.
А Куликовская битва - это битва меж ОБЪЕДИНЁННЫМ русским войском и монголо - татарами....   То есть в Рф шёл процесс соединения земель , централизации власти... А в Золотой Орде напротив... Тогда процесс распада только начал оформляться, но всё таки власть была в руках Мамая и он захотел доказать всем , что он является продолжателем дела Чингисхана и Батыя, то есть разгромить Россию... Полностью закрепить за собой трон.... Но невзирая на победу войска Дмитрия Донского Русь не избавилась от Ига... Это связано с тем , что у народа Руси не было ещё сил дать сильный отпор недругу... И Куликовская битва была как бы пробой сил... Она подняла дух народа , ослабила иго и всё шло к освобождению...