Какие состязания проводились в древнеримском цирке? 

Схватка гладиаторов.
Схватка животных (изредка)
Гонки на колесницах
В театре
Проводились разные представления.

Основным зрелищем, собиравшим люд в цирк, были скачки на колесницах (не считая их упоминаются и бега, и бои атлетов, и бои животных, и упражнения на верховых лошадях). Первоначально эти бега были составной долею религиозно-политических празднеств, сопровождавших возвращение войска из похода, что сказывается, в виде пережитка, на той pompa, которою вводились состязания колесниц. Pompa эта носила нрав триумфа, с религиозной подкладкой. Она празднично шла с Капитолия по форуму и скотному базару и заходила в южные ворота цирка. Во главе шёл либо ехал (если это был претор либо консул) магистрат, дававший забавы, в триумфальной одежке (шитая золотом тога и туника, увенчанная вышитыми на ней пальмами), держа в руке скипетр, увенчанный соколом; сзади него стоял либо шёл венчавший его золотым дубовым венцом публичный раб. Впереди гремела музыка, магистрата окружали его детки, друзья и клиенты. За ним везли и несли скульптуры богов, впоследствии и обожествленных императоров, начиная с Юлия Цезаря. После этого вводного акта, очень длинноватого и очень педантичного, начинались забавы.

Раскрывались сразу ворота и обычно 4, иногда больше (6, 8, 12, глядя по количеству партий и колесниц каждой партии) колесниц, парою либо почаще четверкою, вылетали на арену. Бег начинался направо от меты и кончался у места на противоположной стороне, отмеченного белоснежной чертой, после семикратного оббегания spina. Число заездов не всегда было идиентично: начиналось с 10 либо 12, но чем дальше, тем более число их увеличивалось, и в императорское время доходило до 24 пли даже 36, что заполняло весь денек с утра до вечера. Каждая скачка длилась не более четверти часа. Во время скачки возницы употребляли всевозможные средства, чтоб добыть 1-ый приз, средства, поведшие к выработке особенного технического скакового жаргона, на котором написаны надписи в честь или память возниц.