Почему западные российские княжества добровольно входили в состав Большого княжества Литовского?

К тому времени Золотая  Орда захватила  все земли . Эти  западные российские княжества желали избавится от власти Золотой Орды  . И они считали , что Литва защитит  их . Так как Орда пробовала вести войну с Литвой .Но это было тщетно

"132. В этом же году окрещенные пруссы со своим владыкой Мендольфом из-за бессчетных тягот, причиненных им крестоносцами, оставив христанскую веру, которую приняли ранее, ушли с некоторыми братьями Ордена крестоносцев к литвинам, неустрашимо к ним присоединившись..."