выяснить значение и историю фразеологизмов: гордиев узел, сизифов труд, прокрустово ложе,

Гордиев узел  очень сложный узел, завязанный, сообразно древнегреческой мифологии,  королём Гордием, а потом рассечённый клинком Александра Македонского.
Сизиф,  в древнегреческой мифологии строитель и царь Коринфа, после погибели (в Аиде) приговорённый богами вкатывать на гору тяжёлый камень, который, чуть достигнув верхушки, каждый раз скатывался вниз.
Отсюда выражения сизифов труд , сизифов камень , означающие тяжёлую, безграничную и безрезультатную работу и пытки.
Прокруст  персонаж легенд Старой Греции, разбойник, который поджидал путников на дороге, обманом заманивал в свой дом и укладывал на ложе, если ноги были очень длинные, он обрубал их по размеру ложа. Так и появилось выражение Прокрустово ложе, что означает подгонять по размеру.
Дамоклов клинок  по греческому преданию,  деспот Дионисий Старший  предложил Дамоклу, считавшему Дионисия счастливейшим из смертных, занять его престол на один день. По приказу деспота его великолепно одели, умастили ароматным маслом, посадили на место правителя; все вокруг суетились, выполняя каждое его слово. В разгар увеселенья на пиру Дамокл неожиданно увидел над головой меч без ножен, висевший на конском волосе, и сообразил призрачность благоденствия. Так Дионисий, ставший под конец жизни болезненно подозрительным, показал ему, что деспот всегда живёт на волосок от погибели.