1Сколько корней уравнения принадлежат интервалу[/6;5/6]:(cos3 x+cosx)/(1-sinx

Ответ:

номер 1

Разъясненье:

2sin(2x+(/6))=2sin2xcos(/6)+2cos2xsin(/6)=3sin2x+cos2x;

3sin2x+cos2xcosx=3sin2x1;

cos2xcosx+1=0

cos2xsin2xcosx+sin2x+cos2x=0

2cos2xcosx=0

cosx(2cosx1)=0

cosx=0 x= (/2)+k, k Z

Обозначенному промежутку принадлежит

х=(/2)+3=(7/2)

(5/2)lt; (7/2) lt; 4

2cosx1=0

cosx=1/2

x= arccos(1/2)+2n, n Z

x= (/3)+2n, n Z

Указанному интервалу принадлежат корешки:

х=(/3)+4=11/3

(5/2) lt; (11/3) lt; 4

О т в е т. (/2)+k, k Z; (/3)+2n, n Z

б) (7/2); (11/3)