Ответ на вопрос: в чем ,по-вашему, содержится идея рассказа Л.Н.Толстого "Кавказский

Я бы осмотрел идеологический смысл рассказа двояко.

1. Сила духа, упорство в достижении цели, изобретательность, напористость - лучшие союзники в трудной ситуации. Конкретно эти качества подсобляют Жилину бегать из монгольского плена, да еще и Костылина пробовать спасти. Быстрее всего, и удалось бы Жилину спасти друга, если бы не слабость и апатичность Костылина, всегда для Жилина былого только обузой.
2. Самому тяжело, а о друге не запамятовай, не оставляй в неудаче. Вызывает почтенье поведение Жилина, а презрения доблестно поведение Костылина, бросившего собственного товарища.