Почему российские песни передаются от 1-го поколения к иному?

Поэтому же, почему и мы бережём фото, истории, реликвии семьи. Поэтому, что это - память, почтенье к праотцам, желание длиннее сохранить род и его историю, передать опыт. 
Каждый люд самобытен и устремляется сохранить это, передавая из поколения в поколение предания, песни, традиции и обряды и т. п. 
В них собрана народная мудрость, опыт предыдущих поколений. 
И дотрагивается это не только украинцев. Вы ведь верно заметили, что каждый народ устремляется к сохранению собственного фольклора. Только в нашем урбанизированном сообществе это теснее не так заметно. Другие интересы, наверняка. А зря.. . Строить новое необходимо, непременно, а забывать народное не стоит, пожалуй.