в мешке 48 кг сахара для изготовления варенья израсходовали одну шестую

48:6х1=8(кг) - израсходовали

48-8=40(кг)

Всего 48кг 

1) На компоты ушла 1/6 часть сахара: 

48 * 1/6 = 48/6 = 8кг (т.е 1/6 часть сахара это 8кг)

2) На варенье ушла 1/8 часть сахара:

48 * 1/8 = 48/8 = 6кг (т.е. 1/8 часть сахара это 6кг)

Дальше: 

Целый мешок сахара (48кг) - компоты (8кг) - варенье (6кг) = остаток в мешке

Либо: 48 - 8 - 6 = 34 кг

Ответ: в мешке осталось 34кг сахара.