В чём разница горе уму от горе от разума

Это два безусловно хороших друг от друга выражения. В первом случае имеется в виду то, что человек, который не обладает интеллектуальными познаниями, начинает пробовать умничать, дабы показать какой он типо разумный и начитанный человек. Во втором же случае, смысл содержится в том, что человек обладает солидным складом разума и при этом всячески об этом заявляет, чтоб все об этом знали, то бишь просто хвастает.