В зачете по теме Инварианты 12 задач, за каждую задачку

В зачете по теме Инварианты 12 задач, за каждую задачку можно было получить целое число баллов от 0 до 10 включительно. Когда вялый учитель проставил результаты проверки, оказалось, все воспитанники 7Б набрали различные суммы баллов. После апелляции все оценки "0" были исправлены на "5", "1" на "6", "2" на "7" (другие оценки за задачи не поменялись). В итоге этого воспитанники упорядочились в точности в оборотном порядке. Какое величайшее количество воспитанников могло быть в 7Б?

Задать свой вопрос
1 ответ
Ответ: 13 воспитанников.
Пример: Пусть у первого все были "тройки", у второго - 11 "троек" и 1 "двойка", у третьего - 10 "троек" и две "двойки"... у 13-ого все "двойки".
Решение: Назовём плохими оценками "нули", "единицы" и "двойки", понятно, что после операции они все прибавили по 5 к сумме оценок. Поглядим на 2-ух воспитанников, тот, у кого была больше сумма оценок изначально, у того было меньше плохих отметок, так как только большее количество нехороших отметок могло дать больший балл воспитаннику, у которого сумма отметок была меньше. Так как всего за работу ставилось 12 отметок, то есть всего 13 вариантов количества нехороших отметок у человека, то есть больше 13 школьников в классе не будет.

Простите, что не ответил ранее...
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт