Найти интервалы убывания функции y=(1/3)*(x^3)+(1/2)*(x^2)

Найдём производную у'=х+х=х(х+1), приравняем её к нулю, найдём критичные точки.  х(х+1)=0, х=0 либо х=-1. Отметим их на координатной прямой и найдём промежутки знакопостоянства производной, используя метод промежутков, там где она отрицательная - функция убывает (см. вложение). Ответ: (-1;0)

найдем производную,она одинакова X^2+X

найдем значения х, при которых производная =0

X^2+X=0

X(X+1)=0

X=0 либо X=-1

Нанесем числа на коорд. прямую и определим символ производной на каждом из промежетков, пользуясь способом промежутков. А дальше гляди чертеж во вложении