Сколько корней имеет квадратное уравнениеax2 + bx + c =0, если

Т.к. b gt; 0 и a + c gt; 0

то можно обе доли неравенства b gt; a + c возвести в квадрат:

b gt; (a+c) = a + c + 2ac

(a-c)  0 - т.к. это квадрат числа
a + c -2ac  0
a + c  2ac

потому:

a + c + 2ac  2ac + 2ac = 4ac

b gt; 4ac

D = b - 4ac gt; 0

т.к. дискриминант взыскательно больше 0, то уравнение имеет два корня

Ответ: 2 корня