Отыскать все значения а, при которых система имеет единственное решениеx^2+y^2=z x+y-z=a

Перенося z=x+y во второе уравнение, приходим к уравнению x-x+y-y=a, либо x-x+y-y+a=0. Выделяя полные квадраты, прибываем к уравнению (x-1/2)+(y-1/2)+a-1/2=0, либо (x-1/2)+(y-1/2)=1/2-a. Это уравнение имеет единственное решение при 1/2-a=0, т.е. при a=1/2. При этом x-1/2=0 и y-1/2=0, т.е. x=1/2 и y=1/2, a z=1/2. Ответ: при a=1/2.