Решите пожалуйста!!!!y039;- y/xlnx = xlnx y(e)=e/2

Решаем однородное ДУ:

y' = y/(xlnx) 

y'/y = dx/(xlnx)

lny = ln(C*lnx)

y = C*lnx

решение будем отыскивать в виде: y = C(x)*lnx

y' = C'(x)lnx + C(x)/x

C'(x)lnx + C(x)/x - C(x)/x = xlnx
C'(x)lnx = xlnx

C'(x) = x
C(x) = x/2 + C

y = (x/2 + C)lnx

y(e) = e/2

e/2 = (e/2 + C)lne = e/2 + C =gt; C = 0

y = xlnx/2